Методика оценочного расчета тепловых параметров применительно к радиаторам водяного отопления

В предыдущем номере журнала «МИР КЛИМАТА» была представлена методика оценочного расчета тепловых параметров водяных завес. В соответствии с ней мощность воздушной завесы с водяным теплообменником с хорошей степенью точности определяется значением температуры воды на выходе теплообменника T _W ^Х и практически не зависит от температуры воды на входе в теплообменник T _W ^Г:

W ≈ 4,2 ∙ C _K ∙ (T _W ^Х — T _A ). (1)

Здесь W — тепловая мощность завесы, кВт; T _A —температура окружающего воздуха, ºС; 4,2 — произведение теплоемкости воды на плотность воды, кДж∙л -1 ∙ ºС -1 ; C K — близкая к постоянной величина размерности л/с, характеризующая теплообменник при некотором фиксированном расходе воздуха.

Величина C _K имеет достаточно простой физический смысл. При расходе воды через теплообменник G _W , численно равном значению C _K , температура воды на выходе теплообменника T _W ^Х установится посередине между исходными температурами теплообменных сред: воды на входе в теплообменник (T _W ^Г ) и окружающей среды (T _A ).

Рис. 1. Значения величины Ск при различных подключениях радиатора к теплосистеме: 1)вн д – вход сверху, выход снизу по диагонали, Т_w^Г=75, T_A=20; 2) нн – вход снизу, выход снизу, Т_w^Г=75, T_A= 20; 3) нВ – вход снизу, выход сверху с той же стороны, Т_w^Г=75, T_A= 20; 4) вн= 75 – вход сверху, выход снизу с той же стороны, Т_w^Г= 75, T_A= 20; 5) вн 50 – вход сверху, выход снизу с той же стороны, Т_w^Г= 50, TA= 20; 6) вн 40 – вход сверху, выход снизу с той же стороны, Т_w^Г= 40, T_A= 20

Рис. 2. Значения величины C_R при различных подключениях радиатора к теплосистеме: 1) вн д – вход сверху, выход снизу по диагонали, Т_w^Г=75, T_A=20; 2) нн – вход снизу, выход снизу, Т_w^Г=75, TA=20; 3) нВ п – вход снизу, выход сверху с той же стороны, Т_w^Г=75, T_A=20; 4) вн п 75 – вход сверху, выход снизу с той же стороны, Т_w^Г=75, T_A=20; 5) вн п 50 –вход сверху, выход снизу с той же стороны, Т_w^Г=40,T_A=20 

Указанный подход может быть применим и для определения параметров водяных тепловых пушек и водяных тепловентиляторов, поскольку они несильно отличаются от водяных воздушных завес по принципу действия: и здесь и там мы имеем дело с водяным теплообменником, обдуваемым воздушным потоком. Однако на недавнем совещании по вопросам верификации в АПИК технический директор предприятия «Рустропик» А. В. Пухов предположил, что указанная методика в той или иной мере может применяться и к радиаторам водяного отопления, несмотря на то что у них нет принудительного обдува, а съем тепла осуществляется с помощью естественной конвекции. Дело в том, что применяющийся в настоящее время подход к расчету тепловой мощности радиаторов при некоторых произвольных условиях (параметрах системы) громоздок и сложен. Например, в рекомендациях по применению алюминиевых секционных радиаторов предлагается рассчитывать тепловую мощность радиатора системы водяного отопления с помощью следующей формулы:

W = W ну ∙ (((T _W ^Г + T _W ^Х ) /2 — T _A ) /70) 1+n ∙

c ∙ (G _W / 0,1) m ∙ b ∙ β, (2)

где W ну — номинальный тепловой поток радиатора при нормальных условиях, кВт;

G W — расход теплоносителя через радиатор, л/с

n и m — эмпирические показатели степени (принимаются по таблицам)

c, b и β — поправочные коэффициенты (принимаются по таблицам).

Следует отметить, что расход воды через радиатор G_W и температура воды на выходе радиатора T _W ^Х являются взаимозависимыми величинами и не могут устанавливаться произвольно: чем выше расход воды через радиатор, тем ближе значение температуры воды на выходе приближается к значению температуры воды на входе радиатора и наоборот. То есть выражение (2) оказывается переопределенным. К тому же если известны значения температур воды на входе и выходе радиатора и расход воды через радиатор, то тепловую мощность радиатора проще получить из уравнения теплового баланса:

W = 4,2 ∙ G _W ∙ (T _W ^Г — T _W ^Х). (3)

Если же неизвестна температура воды на выходе радиатора либо неизвестен расход воды через радиатор, то формула (2) оказывается бесполезной. Мы решили исследовать, в какой мере изложенная ранее методика оценочного расчета тепловых параметров водяных завес может быть применима к радиаторам водяного отопления. Настоящая статья носит лишь оценочный характер и не претендует на полноту описания тепловых процессов в радиаторах воздушного отопления. В качестве объекта исследования был взят алюминиевый радиатор «GLOBAL AL ISEO 500» (6 секций). В процессе проведения эксперимента снимались значения температуры воды на входе и выходе радиатора и температуры окружающего воздуха при нескольких значениях расхода воды от 0,4 до 0,015 л/с. По полученным результатам рассчитывалась зависимость величины C K от расхода воды через радиатор при нескольких стандартных подключениях радиатора: вход вверху — выход внизу с той же стороны, вход внизу — выход вверху с той же стороны, вход внизу — выход внизу, вход вверху — выход по диагонали внизу. По причинам недостаточной точности проведения замеров очень малых расходов воды на имеющейся экспериментальной установке испытания на расходах воды через радиатор менее 0,015 л/с не проводились. Соответственно, получаемая разность температур воды на входе и выходе радиатора при проведении испытаний не превышала 11 градусов. Полученные результаты указывают, что в некоторых пределах значений температур воды на входе и выходе при малых и средних расходах воды величину С к можно приближенно считать постоянной (рис. 1). Однако при значительном изменении температуры воды на входе радиатора значение квазипостоянной величины С к существенно изменялось, что, видимо, связано с изменением условий конвекции и съема тепла с поверхности радиатора. В первом приближении можно считать, что С к пропорционально корню квадратному разницы температур воды на входе радиатора и окружающего воздуха:

С к ≈ C _R ∙ (T _W ^Г — T _A ) ^0,5 . (4)

Рис. 3. Зависимость тепловой мощности радиатора от расхода воды через радиатор при четырех значениях температуры воды на входе

Появившаяся здесь квазипостоянная величина C _R фактически определяет теплофизические свойства конкретного радиатора при разных расходах воды и разных температурах воды на входе радиатора. Для исследуемого 6-секционного алюминиевого радиатора «GLOBAL AL ISEO 500» значение величины C R ≈ 0,0005 (рис. 2).

Тогда для приближенной оценки мощности радиатора при неизвестном расходе через радиатор (обычно, когда радиатор уже установлен, сложно замерить расход воды через него, но возможно с некоторой степенью точности определить температуру воды на входе и выходе радиатора) можно применять следующее выражение:

W ≈ 4,2 ∙ C _R ∙ (T _W ^Х — T _A ) ∙ (T _W ^Г — T _A ) 0,5 . (5)

Если же, например, при проектировании системы теплоснабжения расход через радиатор задан, но неизвестна температура воды на выходе радиатора, ее значение можно получить исходя из выражений (3) и (5):

радиатора, ее значение можно получить исходя из выражений (3) и (5): T ~ W~ ^Х = (G _W ∙ T _W ^Г + C _R ∙ (T _W ^Г — T _A) ^0,5 ∙ T _A ) / (C _R ∙ (T _W ^Г — T _A ) ^0,5 + G _W ). (6)

Мощность радиатора рассчитывается по уравнению теплового баланса (3) (рис. 3).

В заключение хотелось бы отметить, что технический отдел АПИК, на наш взгляд, обладает требуемым лабораторным оборудованием и при необходимости смог бы разработать соответствующую методику и проводить верификацию также и радиаторов водяного отопления.

С. А. Лысцев, А.В. Азин, ЗАО «Антарес ПРО»